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 Phy2   Introduction simple à la relativité

La suite est la mesure de la vitesse de la lumière

C’est suite à des discussions avec Jean et Jérémy que j’ai pensé préférable d’introduire cette partie qui me permet de présenter de manière la plus simple possible ce qu’apporte la mécanique relativiste et ce qui est développé dans les chapitres suivant en toute rigueur mais sans calculs trop complexes.

Dans quel monde vivons nous ?  Quel est sa nature, une seconde dure t-elle toujours une seconde et un mètre mesure t-il toujours un mètre ?  Est-ce que le temps et l’espace sont constants ?  Albert Einstein en 1905 a bouleversé notre perception du monde. Mais, plus que ça il a bouleversé la compréhension en expliquant l’inexplicable.

L’inexplicable c’est l’invariance de la célérité de la lumière  

c = 299 792 458 m/sec . Cette valeur est invariante . C’est une constante universelle. Cette vérité absolue est un résultat expérimental des plus simple qui vaudra à Michelson et Morley le prix Nobel en 1907.    Voir Phy3

Montrons ce qu’il y a de choquant dans ce résultat expérimental. Pour cela remplaçons le grain de lumière issu d’une torche par une balle projetée par un revolver à une vitesse fixe v=30km/h.

Pour cela imaginons des expériences de pensées sur la vitesse de différents projectiles.

Etudions la vitesse d’un projectile simple tel qu’une balle en caoutchouc. Cette balle peut être projetée à l’aide d’un revolver qui permet de lancer la balle à une vitesse fixe de 8 m/sec ce qui correspond à  v =  30 km/h.

Le lanceur de la balle utilise le revolver pour lancer la balle vers un receveur qui utilise le gant.

1. Si tous deux sont au repos la balle à une vitesse relative

v = 30km/h pour aller de l’un à l’autre.

2. Si le tireur court disons à  v₁ = 20 km/h vers le receveur au repos la balle ira plus vite vers lui de 20km/h avec une vitesse de 20+30=50 km/h. et atteindra le receveur avec une vitesse plus grande égale à     50km/h.

Les deux vitesses s'ajoutent                           

3. Si le tireur est fixe et que le receveur court pour se sauver disons à v₂ = 20 km/h la balle aura une vitesse de 30km/h par rapport au sol mais une vitesse de 30-20=10 km/h par rapport au receveur qu’elle mettra beaucoup plus de temps à rattraper car il s’éloigne rapidement.

Les deux vitesses se retranchent                   

Ces différents cas nous montrent que la vitesse  v  de la balle est vraiment relative par rapport au sol, par rapport au lanceur et par rapport au receveur. Elle n’a rien d’absolu. Il est essentiel de bien préciser par rapport à quoi on la mesure. Mais, une fois cela bien précisé on peut la calculer par rapport aux autres repères. La Physique classique a bien résolu ce problème de changement de repère dans le cas où les vitesses de chacun de ces repères ont eux même des vitesses constantes bien définies.

Des repères étant en déplacement uniformes, à vitesse constante, les uns par rapport aux autres, et sans aucune rotation, sont dit des repères galiléens. Dans ce cas les vitesses relatives à différents repères en mouvement eux même se calculent assez facilement en ajoutant ou en retranchant les vitesses suivant  le sens des mouvements.

Pour faire intervenir le sens du mouvement on utilise une flèche avec une origine et une extrémité qui va concrétiser le sens. Cet élément le mathématicien l’appelle un vecteur et le note avec une flèche car en plus d’une valeur numérique qui mesure la vitesse  v  il nous faut aussi en préciser le sens relativement au mouvement linéaire. Le calcul de la vitesse se fait alors avec la valeur numérique en tenant compte du sens. C’est un calcul algébrique que l’on effectue, et même plus précisément un calcul vectoriel qui s’effectue sur des éléments particuliers que l’on appelle des vecteurs. On généralise ainsi l’ensemble des nombres à un autre ensemble plus complexe celui des vecteurs qui est plus pratique car il intègre des directions et des sens sur ces directions.

Le repère naturel immobile dans le cas du lancer de balle est le sol. Le lanceur où le receveur ont une vitesse de course v₁  ou v₂ de 20 km/h caractérisé par des flèches grises. La balle a une vitesse  v  par rapport au revolver c’est à dire par rapport au lanceur qui le tient en main.

En 1921 Einstein reçoit le prix Nobel de physique pour son étude de 1905 qui démontre la nature corpusculaire de la lumière. 

Donc maintenant supposons que le lanceur utilise une torche qui envoie des grains de lumière à une vitesse imaginaire elle aussi de        30 km/h. (C'est bien plus et en réalité 300.000 Km/sec mais ca n'a aucune importance pour la compréhension c'est simplement pour conserver les valeurs précédantes)

1. Si tous deux sont au repos, la lumière à une vitesse relative de  30 km/h  par rapport au sol pour aller de l’un à l’autre. Et tous deux voient cette lumière se déplacer à la même vitesse de        30 km/h.

2. Si le porteur de la torche court disons à  20 km/h vers le receveur au repos la lumière devrait aller plus vite vers ce receveur de 20km/h avec une vitesse de 30+20=50 km/h. et le receveur devrait mesurer une vitesse de la lumière de 50km/h. or il ne mesure que 30 km/h.

3. Si le porteur de la torche est fixe et que le receveur du rayon de lumière court pour se sauver disons à 20 km/h la lumière aura une vitesse de 30km/h par rapport au sol et on pourrait s’attendre à une vitesse de 30-20=10 km/h par rapport au receveur et qu’elle mettra beaucoup plus de temps à le rattraper car il s’éloigne rapidement. Mais il n’en est rien le receveur voit la lumière se déplacer à 30 km/h par rapport à lui comme s’il ne courrait pas. Bref, c’est ça !

La vitesse de la lumière est dans tous les cas de mesures toujours égale à elle même et devrait valoir toujours 30 km/h ce qui nous simplifie la vie puisque nous n’avons plus besoin de la mesurer car nous connaissons d’avance le résultat du fait du résultat des mesures expérimentales.

Par contre ça nous complique le raisonnement et notre logique car ça n’est pas très raisonnable et en tout cas pas évident du tout. 

                   Evident ou pas c’est une vérité universelle

qui s’impose à tous sans restriction aucune.

C'est l'apport de la Physique à notre connaissance du monde.

Dés lors beaucoup de gens aurons du mal à accepter ou à ne pas accepter l’évidence du monde qui nous entoure. On s’aperçoit souvent qu’il faut être jeune et hors des chemins battus comme Einstein et bien d’autres pour arriver à entrevoir ce qu’est le monde réel et non le monde tel qu’on aimerait qu’il soit.

En tout cas le grain de lumière ne se comporte pas comme un grain de caoutchouc ou disons un grain de matière. Il vaudrait mieux qu’il en soit ainsi. Mais qu’est ce qui caractérise un grain de matière si ce n’est sa masse ou son poids. On verra cela plus tard toujours avec Einstein et cette recherche est encore d’actualité de nos jours avec la recherche sur le boson.

Il nous reste quand même à retrouver des lois de la physique universelle, donc qui nous permettent de retrouver les vitesses relatives de tous les constituants de l’univers dans tous les cas de figure. C’est ce qu’a fait Einstein en 1905 mais pas par un coup de passe passe sans cohésion mais avec la mécanique relativiste.

La mécanique classique résout le problème des vitesses à l’aide du calcul vectoriel qui consiste à faire la somme algébrique des vitesses  à l'aide de vecteurs (sortes de flèches donc orientées).

Pour les exemples précédents la balle a une vitesse représentée par le vecteur    par rapport au revolver et donc son porteur. Le lanceur a une vitesse représentée par     et le receveur par  

Ces vitesses sont positive si elles sont, disons, dirigées vers la droite de façon conventionelle.

La vitesse de la balle par rapport au sol        est la somme des vitesses du lanceur     qui peut être arrêté ou qui court et de la vitesse de la balle projetée par le revolver à la vitesse    .

                     =     +   

C’est la loi simple d’addition des vitesses de la mécanique classique valable pour tous les corps matériels jusqu’en 1905,       sauf pour la lumière ou la loi est :           

  =  =     299 792 458   m/sec.(exactement)                         

et c'est toujours la même valeur.

C’est pour rendre compatible  la réalité matérielle et les formules de la Physique qu’apparaît une nouvelle loi de transformation de l’espace et donc du temps.  C’est en résolvant cette énigme qu’Einstein développe une mécanique plus complexe où le temps et les longueurs ne sont plus constantes mais varient d’un repère à l’autre et où la matière et l’énergie se correspondent par la fameuse formule  E= mc².

Il poursuivra ses travaux pendant dix ans pour redévelopper enfin une nouvelle théorie de la gravitation.

Il vieillira et passera à coté de l'expansion de l'univers et de la mécanique quantique.

L'article suivant   Phy3  Vitesse de la lumière ? (3)   traite de la mesure Physique de la célérité  c  de la lumière qui a eu du mal à s'imposer  du fait de la précision extrème nécessaire et du résultat inatendu de son invariance et sera l'objet du prix Nobel de 1908.