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             Phy3  Vitesse de la lumière ? (3)

La suite conséquences de l'invariance de la lumière   

C'est cette nature ondulatoire de la Lumière exploitée ici qui nous permettra de valider la théorie corpusculaire du photon d'Einstein. La lumière tient des deux.

Le But est d'exposer ce qu'est la lumière à la fin du XIX ème siècle et ce que l'on mesure ou ne mesure pas.

A cette époque comme le son c'est une onde, une vibration qui se propage.

Sa couleur est caractérisée par sa fréquence. La mumière se propage, même dans le vide, à trés grande vitesse que l'on cherche à mesurer avec la plus grande précision possible. Alors se pose le problème des déplacements relatifs de la lumière et de l'espace dans lequel elle se propage. Cet espace présumé supporter la lumière serait l'éther dont on ne connait pas les propriétés et les mouvements. Ce serait une sorte de fluide en mouvement dans lequel des vibrations, la lumière, se propageraient.

Il fallait mesurer ces vitesses par exemple avec le système suivant

Ce système où la roue crantée tourne vite hache le faisceau lumineux pour créer des impulsions captées, en partie, plus loin à l'aide de miroirs semi transparents M1 prés des quels des capteurs photoélectriques visualiseraient le passage de l'impulsion. Les miroirs étant très éloignés l’un de l’autre pour obtenir une grande distance L de mesure. On peut utiliser ce système pour mesurer la célérité de la lumière c.  On trouverait que la lumière se déplace à    c = 299 792 458 m/sec.     Ce système simple de mesure n'était pas suffisamment précis pour arriver à ce résultat. Seul le montage de Michelson aura une précision suffisante.

La lumière ne met que 8 minutes pour nous parvenir du soleil. On a eu du mal à mesurer précisément sa vitesse c qui de plus peut dépendre des déplacement relatifs.

Par exemple, la surface de la terre bouge.

La terre tourne à environ un tour par jour, 40.000 Km/jour à l’équateur soit à  

v = 46 m/sec.    Cette vitesse, due à la rotation, doit s'ajouter ou se retrancher à celle de la lumière provenant du Soleil.

En A on s’éloigne du soleil qui se couche et la lumière met un peu plus de temps à nous atteindre. La vitesse mesurée sera      

299 792 458 -  46 =  299 792 412 m.

En B on se rapproche du soleil qui se lève car la terre tourne et la lumière met un peu moins de temps et nous apparaîtra plus rapide

299 792 458 + 46 =  299 792 504 m.

Plus embêtant la lumière se déplace dans un espace qui lui même peut se déplacer et entraîner ou retarder la lumière elle même. Or la terre tourne en un an autour du soleil à une distance r = 150 000 000 km  et donc se déplace à une vitesse v=3140 m/s qui est 70 fois plus grande. 

Ne connaissant pas la direction et la vitesse de déplacement de l’espace il est nécessaire de faire la mesure de la vitesse de la lumière dans différentes directions et pour cela il suffira de faire la mesure simultanément dans deux directions perpendiculaires. Il suffit d'attendre 6 mois pour faire 1/2  tour autour du soleil.

Pour vérifier cela Michelson et Morley ont réalisé les mesures suffisamment précises suivantes du déplacement des franges d'interférences de la lumière avec sa evitesse. La mesure peut alors mettre en évidance une fraction de longueur d'onde.

Albert Abraham Michelson prix Nobel en 1907 et Edward Morley ont cherché à mettre en évidence la différence de vitesse de la lumière entre deux directions perpendiculaires et à deux périodes espacées de 6 mois, et concluent (contrairement à toute attente) que cette différence était nulle. Ils ont utilisé pour cela le montage suivant où les trajets  M1 M2  et  M1 M3  sont perpendiculaires l'un à l'autre et de même longueurs L.

L'écart de temps, du fait de la rotation de la terre est estimé à L.(v²/c³)=10^-21 , et autour du soleil à 10 ^-18 , est bien trop faible pour être directement mesuré, aussi Michelson utilise le fait que la lumière est une onde pour obtenir un retard de phase (ou déphasage) entre deux ondes opposées et donc des franges d'interférences.

 Il construit l'appareil ci dessus auquel on a donné son nom, l'interféromètre de Michelson. 

     Exemple d'interférences de lumière  d'un coin d'air en lumière blanche

la distance entre deux franges noires est de l'ordre de 0,5/2 micron  à voir   au microscpe.

Aujourd’hui on utiliserait  un laser nous fournissant une onde de lumière cohérente.

Par contre, on peut espérer ainsi  mettre en évidence une différence de chemin par cette méthode optique, (i.e. par l'observation des franges d'interférence voir le lien suivant). En effet, le chemin  Δp optique  (ou la différence de marche)  δ = c.t  est tel que  Δδ = c.Δt   correspondrait à une demi-frange parfaitement visible et mesurable.

Dans le visible pour la longueur d'onde λ = 5000A = 5.10 ^{− 7}m, et pour un bras D = 10 mètres.

                Δp =   2c.Δt / λ  = (2.L/λ).(v²/c²) = 0,4 frange

             On passe d'une frange noire à une frange brillante pour 0,5

Mais a aucun moment ils n’ont pu obtenir expérimentalement de différence de chemin. Rien ne change lorsqu'on scrute les différentes directions. Ce qui démontrerait que la vitesse de la lumière est vraiment indépendante de sa direction de propagation ou que l'éther ne bougerait pas suffisement.

Cette expérience est sans doute la plus célèbre des expériences négatives (donnant un résultat contraire à ce qui était recherché).

La relativité restreinte d'Einstein postulant l'invariance de c a permis d'expliquer l'étonnant résultat de Michelson et Morley.

Pour illustrer ces ondes stationnaires et donc cet effet d’onde immobile il nous faut ajouter deux ondes identiques se déplaçant en sens inverse. L’onde incidente se réfléchit sur un mur qui joue le rôle de miroir. Ceci est illustré par le graphique qui est au centre de la page obtenue en cliquant sur le lien suivant qui traite de  Les ondes stationnaires. On ne s’intéresse qu’au graphique central et au déroulement de la démonstration du résultat. Pour revenir à cette page cliquez sur <-- de retour en haut à gauche de la feuille Internet.

http://physique.u-bourgogne.fr/OndeStat/OndeStat.html

                 A  voir     Simule et explique les ondes stationnaires

On clique sur le bouton   debut   en haut à droite pour lancer la vague incidente sur le mur rouge où elle va rebondir et poursuivre sa propagation en sens inverse et se superposer à l’onde incidente. A tout moment on peut arrêter la simulation en cliquant sur le graphe et le relancer de même. On peut aussi redémarrer au   debut.

C’est grâce à cette propriété de la lumière que Michelson a pu obtenir des ondes stationnaires donc sans propagation avec son interféromètre mais n’a pas pu mettre en évidence de différentes vitesses de propagation de cette lumière quelques soit les cas de déplacement de l’appareil. Donc aucun décalage des ondes.

Dans le cas de vagues à la surface de l’eau d’une rivière s’écoulant de gauche à droite on obtiendrait une vague se déplaçant légèrement plus vite avec le courant qui en se réfléchissant sur un obstacle se propagerait de droite à gauche légèrement moins vite car à contre courant. Ces deux ondes ne sont plus synchronisées et donc les ondes stationnaires se détruiraient au fur et à mesure que le courant augmenterait.

Rien d’équivalent avec le cas de la lumière.

Si je me déplace à une vitesse légèrement inférieure à celle de la lumière, soit 290000 km/sec

et que j’allume ma lampe devant moi la lumière d’éloignera de moi toujours à la vitesse c= 300000 km/sec que ce soit vers l’avant ou vers l’arrière et la personne sur le bord de la route qui me regardera passer à 290 000 km verra aussi la lumière se déplacer à 300000 km/sec.

Conclusions :       La Physique nous apprend qu’il existe une grandeur absolue dans tout l’univers qui est la célérité c de la lumière. Elle se comporte comme cela que se soit compréhensible ou pas. La nature est ce qu’elle est.

Plus fort, la lumière est une onde électromagnétique de longueur d’onde comprise entre 7.000 et 2.000 Angstrom qui suit les lois de Maxwell. Ceci nous à permis de conclure sur l’invariance de la vitesse de la lumière et à l’absence de support de ces ondes, donc de l’ether. Mais, par d’autres aspects, l’effet photoélectrique ou le rayonement du corp noir, c’est un grain ponctuel.  C’est ce que la théorie de la mécanique relativiste développée par Einstein va imposer.

Ces grains d’énergie et de masse nulle, lors d’une colision entre eux, peuvent donner une gerbe de particules massiques. Et, donc la loi de conservation des masses va disparaître et E=mc² va s’imposer à partir de 1905.

Seule une théorie complexe faisant appel à des développements probabilistes associée à la probabilité d’état du système nous permet d’appréhender la réalité. Cet état complexe, onde et particule, est peut être hors de portée directement de la  raison pure et simple.

A partir de là il y a deux conséquences logiques qui s’imposent à nous:

1.     La nature n’a pas à être directement compréhensible, elle est logique.

2.     En physique un résultat ou une loi peut être absolu, invariant.

Résumé :

Mécanique Relativiste restreinte.

Galilée au XVII^ème siècle énonçait un principe de relativité que tout le monde peut appréhender dans la vie courante. La vitesse est relative : si l’on est assis dans un train en mouvement par rapport au sol, nous sommes immobiles (vitesse nulle) par rapport au train et en mouvement (à la vitesse du train) par rapport au sol. Notre vitesse n’a rien d’absolu, elle dépend du repère que l’on choisit : le repère du train ou du sol. Si l’on avance dans le train, notre vitesse par rapport au sol s’obtient en ajoutant notre vitesse par rapport au train à celle du train par rapport au sol. Cette loi d’additivé des vitesses avait été vérifiée dans le cas du mouvement d’objets matériels. La lumière se déplace à c = 300.000 km/sec.

Le son comme la lumière est aussi une onde mais qui se déplace à 330 m/sec. soit 1.000.000 de fois moins vite. C’est pour cela que l’on voit l’éclair avant que le bruit de l’explosion nous parvienne. C’est l’air qui transporte les sons. Pour la lumière Maxwell suppose que c’est un milieu qu’il appelle l’éther qui la transporte.

Maxwell en 1873 décrit les ondes électromagnétiques. Les équations différentielles de Maxwell décrivent la propagation des ondes électromagnétiques (radio) qui s’effectue à la vitesse c de la lumière c (e.m.c²=1). Cette vitesse qui est une constante restreint la relativité.  

L’invariance de la vitesse, constatée à la fin du XIX^ème siècle, resta inconciliable avec le principe de relativité de Galilée jusqu’en 1905.

Michelson et Morley ont montré en 1887 que la vitesse de la lumière n’était pas relative. Ils ont monté des expériences qui permettaient de mesurer le vent d'Ether (s’il existait). Le résultat a été négatif . Le calcul du déplacement attendu des franges dans l'hypothèse de l'addition galiléenne des vitesses était donc faux.

Einstein en 1905 réussit à étendre le principe de relativité des vitesses à la lumière et à l’électromagnétisme. Il développa une nouvelle mécanique relativiste restreinte.

Suite à la remarque de Did on peut rappeler que la première mesure effective de la vitesse de la lumière a été obtenue par ROMER en 1676

http://cavaroz.pagesperso-orange.fr/OlympiadesPhysique/vitesseLumiere/Romer.htm

L’astronome danois Olaüs Römer travaillait à l’observatoire de Paris, appelé par Cassini I , pour étudier les mouvements des satellites de Jupiter , il observa que la vitesse de la lumière n’était pas infinie grâce à l’observation des éclipses des satellites de Jupiter (en particulier Io).

En principe, l’intervalle de temps qui sépare deux éclipses devait être constant lors d’une révolution de Io autour de Jupiter , soit 42,5h.
Or Römer observa que cela n’était vrai que lorsque Jupiter était proche de nous soit en A (distance Terre-Jupiter constante) mais que les immersions successives prenaient de plus en plus de retard (par rapport à des intervalles constants) au fur et à mesure que la Terre s’èloigne de Jupiter vers B, le cumul des retards atteignant 20 minutes entre cette opposition AB et la conjonction suivante.

Sur la figure, on voit Io, satellite jovien, disparaître derrière le bord de Jupiter (Immersion) puis réapparaitre (Emersion).

RÖMER  compris qu’il fallait tenir compte du temps de parcours de la lumière de Io jusqu’à la Terre. Ce parcourt pouvait croitre d’une longueur au plus égale au diamètre de l’orbite terrestre soit environ 150 000 000 km.

Pour cette valeur on obtient alors une vitesse de la lumière d’environ   150 000 000 / (20x60) = 125 000 km/sec.

En réalité on ne peut faire cette mesure que sur le bord de l’orbite terrestre et une distance telle que  KL  (sans cela Jupiter nous cache Io).  Il avait de ce fait obtenu  212 000 km/s au lieu de 300 000.